שולמיח נולדה בסוריה, שם סיימה את לימודיה. כשהיא בת 18, יחד עם אחותה עלו ארצה בעלייה בלתי ליגלית (הן הוברחו לארץ ע"י נהג מונית) לקיבוץ בצפון. משנישאה לאבשלום בנתה את ביתה בראשון לציון. עסקה בעבודות ציבוריות שונות.